Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 7. Задание 7. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке . Уравнение касательной показано на рисунке. Найдите значение производной функции  в точке .

Решение.

Сначала найдем значение производной функции  в точке . Как известно значение производной равно тангенсу угла наклона касательной к оси OX. Найдем его из уравнения касательной, имеем:

и тангенс угла наклона к оси OX есть

.

Функция  масштабирует начальную функцию  по оси OY в 4 раза, следовательно, и производная также возрастет в 4 раза. Смещение -3 не оказывает на значение производной никакого влияния, получим:

.

Ответ: -3.

Видео по теме