Задание 7. На рисунке
изображены график функции y=f(x) и касательная
к этому графику, проведённая в точке 
. Уравнение касательной показано на рисунке.
Найдите значение производной функции 
в точке .
Решение.
Сначала
найдем значение производной функции 
в точке . Как известно значение производной равно
тангенсу угла наклона касательной к оси OX. Найдем его из
уравнения касательной, имеем:
и тангенс угла наклона к оси OX есть
.
Функция
масштабирует
начальную функцию по
оси OY в 4 раза,
следовательно, и производная также возрастет в 4 раза. Смещение -3 не оказывает
на значение производной никакого влияния, получим:
.
Ответ: -3.
Другие задания: