Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика, Физика 2016 > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 5. Задание 6. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Углы ABC и ABD являются вписанными в окружность. Следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются в два раза больше значений самих углов. То есть, градусная мера дуги AC равна

,

а градусная мера дуги AD равна

.

Тогда градусная мера дуги CD равна

и угол CAD равен

.

Ответ: 35.

Видео по теме