Задание 6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Углы ABC и ABD являются вписанными в окружность. Следовательно, градусные меры дуг, на которые они опираются в два раза больше значений самих углов. То есть, градусная мера дуги AC равна
,
а градусная мера дуги AD равна
.
Тогда градусная мера дуги CD равна
и угол CAD равен
.
Ответ: 35.
Другие задания: