Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй — 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Решение.
Обозначим через 
концентрацию первого раствора,
а через 
-
концентрацию второго раствора. Первый раствор имеем массу 80 кг, следовательно,
кислоты в нем 
,
а второй 70 кг с массой кислоты 
. Известно, что в сумме они дают
концентрацию 63%, т.е. 
кг. Имеем уравнение
.
Также сказано, что при смешивании равных масс растворов, получается третий с концентрацией 65%:
.
Получаем систему линейных уравнений:
Решаем систему уравнений. Второе уравнение умножим на -70 и оба уравнения сложим, получим
Умножим левую и правую части уравнения на 8, получим соотношение
,
что соответствует концентрации кислоты в 80 кг раствора.
Ответ: 28.
Другие задания: