Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 36. Задание 11. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 11. Имеется два сосуда. Первый содержит 80 кг, а второй — 70 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 63% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 65% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

Решение.

Обозначим через  концентрацию первого раствора, а через  - концентрацию второго раствора. Первый раствор имеем массу 80 кг, следовательно, кислоты в нем , а второй 70 кг с массой кислоты . Известно, что в сумме они дают концентрацию 63%, т.е.  кг. Имеем уравнение

.

Также сказано, что при смешивании равных масс растворов, получается третий с концентрацией 65%:

.

Получаем систему линейных уравнений:

Решаем систему уравнений. Второе уравнение умножим на -70 и оба уравнения сложим, получим

Умножим левую и правую части уравнения на 8, получим соотношение

,

что соответствует концентрации кислоты в 80 кг раствора.

Ответ: 28.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме