Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 35. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 7000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Решение.

Обозначим через  га площадь посева картофеля и рассчитаем кривую доходности с первого поля в зависимости от объема посева картофеля, имеем (здесь 5000=5 тыс. руб и 7000=7 тыс. руб):

Это выражение показывает линейную функцию с угловым коэффициентом 100, т.е. функция возрастающая, следовательно, ее максимальное значение соответствует  га, т.е. все первое поле следует засевать картофелем.

Для второго поля имеем:

Угловой коэффициент у линейной функции равен -1100, следовательно, ее максимальное значение будет соответствовать точке , т.е. второе поле целиком следует засевать свеклой.

В результате, получаем максимальный возможный доход для фермера будет равен

То есть 36000 тыс. рублей или 36 000 000 рублей.

Ответ: 36 000 000.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме