Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 35. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
Пачка сливочного масла стоит 46 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

Перейти к решению

 
2
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее суточное количество осадков, выпадавших в Казани в период с 6 по 13 февраля. Ответ дайте в миллиметрах.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Перейти к решению

 
4
Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 8 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 56° и 77°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображён график y = f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечено десять точек: x1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8, х9, х10. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

Перейти к решению

 
8
Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 и 2, боковое ребро призмы равно 12. Найдите объём призмы.

Перейти к решению

 
10
Для определения эффективной температуры звёзд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому , где Р — мощность излучения звезды,  — постоянная, S — площадь поверхности звезды, а Т — температура. Известно, что площадь поверхности некоторой звезды равна  м2, а мощность её излучения равна  Вт. Найдите температуру этой звезды в градусах Кельвина.

Перейти к решению

 
11
Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 100 кг, содержащий 20% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Перейти к решению

 
12
Найдите точку максимума функции .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 10. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = АЕ = LM = 4.

а) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды.

б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
17
У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.

Фермер может продавать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 7000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?

Перейти к решению

 
19
Из 40 последовательных нечётных чисел 1, 3, 5, ..., 79 выбрали 7 различных чисел, которые записали в порядке возрастания. Пусть А — четвёртое по величине среди этих чисел, а В — среднее арифметическое выбранных семи чисел.

а) Может ли B-A равняться 2/7?

б) Может ли B-A равняться 3/7?

в) Найдите наибольшее возможное значение B-A.

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме