Задание 8. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
Решение.
Описанная в задаче треугольная призма показана на рисунке ниже красным цветом.
Можно заметить, что таких призм в кубе ровно 8 штук (см. рисунок ниже)
Следовательно, объем куба равен
.
Ответ: 12.
Другие задания: