Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 31. Задание 17. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 17. 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?

Решение.

Вычислим размер выплат при трех равных платежах. Начальная сумма кредита  увеличивается сначала на 20%, становится равной , а затем, выплачивается платеж . Долг становится равный

.

На следующий год выполняются аналогичные действия:

и в третий раз:

.

Отсюда находим объем выплат

И общий объем выплат в три платежа равен

 рублей.

Найдем объем выплат при двух платежах. Рассуждая аналогично, имеем:

- первая выплата:

,

- вторая выплата:

,

отсюда имеем:

Тогда при двух платежах имеем сумму выплат:

и разница в платежах составляет

 рублей.

Ответ: 806400.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.

Другие задания варианта:

Видео по теме