Задание 17. 31 декабря 2014 года Тимофей взял в банке 7 007 000 рублей в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Тимофей переводит в банк платёж. Весь долг Тимофей выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа?
Решение.
Вычислим размер выплат при трех равных
платежах. Начальная сумма кредита 
увеличивается сначала на 20%, становится
равной 
, а
затем, выплачивается платеж 
. Долг становится равный
.
На следующий год выполняются аналогичные действия:
и в третий раз:
.
Отсюда находим объем выплат
И общий объем выплат в три платежа равен
рублей.
Найдем объем выплат при двух платежах. Рассуждая аналогично, имеем:
- первая выплата:
,
- вторая выплата:
,
отсюда имеем:
Тогда при двух платежах имеем сумму выплат:
и разница в платежах составляет
рублей.
Ответ: 806400.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
