Задание 6. Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 19°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Так как биссектриса делит угол пополам, то угол ACD будет равен
.
В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине основания, на которую она проведена. То есть треугольник ADC равнобедренный с равными сторонами AD=DC. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть угол A равен углу ADC и он является меньшим углом в треугольнике.
Ответ: 26.
Другие задания: