Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 30. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
На счету Лениного мобильного телефона было 72 рубля, а после разговора с Русланом осталось 9 рублей. Сколько минут длился разговор с Русланом, если одна минута разговора стоит 3 рубля.

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Среди указанных стран первое место принадлежит Германии. Определите, какое место занимает Швеция.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с размером клеток 1 см х 1 см изображён четырёхугольник ABCD. Найдите диагональ BD.

Перейти к решению

 
4
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Перейти к решению

 
5
Решите уравнение

Перейти к решению

 
6
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 103° и 131°. Найдите меньший из оставшихся углов.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображён график функции y = f(x). Найдите среди пяти точек x1, х2, х3, х4 и х5 те, в которых производная функции f(x) положительна. В ответе запишите количество найденных точек.

Перейти к решению

 
8
Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а диаметр основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = U/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включён предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 11 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 В, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.

Перейти к решению

 
11
Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 30 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 570 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.

Перейти к решению

 
12
Найдите точку минимума функции .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
В правильной треугольной пирамиде МАВС с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 5. На ребре АС находится точка D, на ребре АВ находится точка Е, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD = АЕ = AL = 4.

а) Докажите, что отрезок DE содержит центр основания пирамиды.

б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью, проходящей через точки Е, D и L.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
16
Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С. На катете АС взята точка М. Окружность с центром О и диаметром СМ касается гипотенузы в точке N.

а) Докажите, что прямые MN и ВО параллельны.

б) Найдите площадь четырёхугольника BOMN, если CN = 4 и AM : МС = 1:3.

Перейти к решению

 
17
Олег хочет взять в кредит 1,2 млн рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Олег взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 280 тысяч рублей?

Перейти к решению

 
19
Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны все члены последовательности аn = 20^bn, где b — целое неотрицательное. В результате получается рациональное число. Найдите это число.

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме