ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 3453. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых функция

имеет более двух точек экстремума.

Решение.

При , поэтому график функции есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=4.

При , поэтому график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=1.

Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках.

  

Обе параболы проходят через точку .

Функция y = f(x) имеет более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1): , откуда .

Ответ: .

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме