ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Вариант 11. Задание 18. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение. Ответ.

Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых функция

имеет более двух точек экстремума.

Решение.

При , поэтому график функции есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=4.

При , поэтому график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=1.

Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках.

  

Обе параболы проходят через точку .

Функция y = f(x) имеет более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1): , откуда .

Ответ: .

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме