Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 11. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
На счету Лениного мобильного телефона было 54 рубля, а после разговора с Серёжей осталось 28 рублей. Сколько минут длился разговор с Серёжей, если одна минута разговора стоит 2 рубля.

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Свердловске (ныне — Екатеринбург) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев в 1973 году средняя температура была ниже, чем 6 °С.

Перейти к решению

 
3
На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.

Перейти к решению

 
4
При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 68,99 мм или больше, чем 69,01 мм.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
В треугольнике ABC угол С равен 90°, АС = 12, . Найдите высоту CH.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображён график первообразной у = F(x) некоторой функции y=f(x) определённой на интервале (-16; -2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-10;-4].

Перейти к решению

 
8
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 20.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
Самые красивые мосты — вантовые. Вертикальные пилоны связаны огромной провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

На рисунке изображена схема одного вантового моста. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат цепь моста имеет уравнение , где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 100 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Перейти к решению

 
11
Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.

Перейти к решению

 
12
Найдите точку минимума функции .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
Дан куб ABCDA1B1C1D1.

а) Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через точки В, А1 и D1.

б) Найдите угол между плоскостями BA1C1 и BA1D1.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
16
Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1

а) Докажите, что C1Q — биссектриса угла AC1B1.

б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AC1B1, если известно, что ВС = 15, АВ = 13, АС = 14.

Перейти к решению

 
17
31 декабря 2014 года Арсений взял в банке 1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на определённое количество процентов), затем Арсений переводит очередной транш. Арсений выплатил кредит за два транша, переведя в первый раз 550 тыс. рублей, во второй 638,4 тыс. рублей. Под какой процент банк выдал кредит Арсению?

Перейти к решению

 
18
Найдите все значения а, при каждом из которых функция

имеет более двух точек экстремума.

Перейти к решению

 
19
В одном из заданий на конкурсе бухгалтеров требуется выдать премии сотрудникам некоторого отдела на общую сумму 600 000 рублей (размер премии каждого сотрудника — целое число, кратное 1000). Бухгалтеру дают распределение премий, и он должен их выдать без сдачи и размена, имея 100 купюр по 1000 рублей и 100 купюр по 5000 рублей.

а) Удастся ли выполнить задание, если в отделе 40 сотрудников и все должны получить поровну?

б) Удастся ли выполнить задание, если ведущему специалисту надо выдать 40 000 рублей, а остальное поделить поровну на 70 сотрудников?

в) При каком наибольшем количестве сотрудников в отделе задание удастся выполнить при любом распределении размеров премий?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме