Пример: Уравнение 2*cos^2(x)+3*cos(x)+1=0, сводящееся к простейшим с заменой неизвестного

Пример: Уравнение 2cos^2(x)+3cos(x)+1=0, сводящееся к простейшим с заменой неизвестного

Рассмотрим решение уравнения

Делаем замену

В результате получаем квадратное уравнение вида:

(1)

Решаем квадратное уравнение по дискриминанту

Так как , то квадратное уравнение (1) имеет два действительных корня:

Учитывая замену , получаем совокупность двух уравнений:

и окончательно имеем

Ответ: .