Задание 3. Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 4 раза больше, чем для второй. Каково отношение R1/R2 радиусов орбит первой и второй планет?
Решение.
Как известно, сила всемирного тяготения определяется по формуле
,
где
- масса звезды;
- масса
второго тела; 
-
радиус первой орбиты; 
-
гравитационная постоянная.
Аналогично для второго тела имеем:
.
Так
как массы планет одинаковы, то 
и тогда отношение 
будет равно
.
В
задаче сказано, что сила притяжения к звезде первой планеты в 4 раза больше,
чем для второй, т.е. 
,
следовательно,
или в виде
.
Ответ: 0,5.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: