Задание 27. На дифракционную решётку, имеющую 100 штрихов на 1 мм, перпендикулярно её поверхности падает луч света, длина волны которого 650 нм. Каков максимальный порядок дифракционного максимума, доступного для наблюдения?
Решение.
Вспомним, что свет как волна, проходя через дифракционную решетку, сначала подвергается дифракции (огибание препятствия волной), а затем, интерференции (когда два гребня волны складываются и становятся еще больше, а если гребень встречается с впадиной, то волны уничтожают друг друга).
Сама по себе дифракционная решетка состоит из набора прозрачных и непрозрачных для света полос, которые чередуются между собой. Пара прозрачной и непрозрачной полос образуют период решетки d, который можно найти как отношение длины решетки на число штрихов. В нашем случае
.
Когда
параллельные лучи света попадают на дифракционную решетку, то при интерференции
получается один максимум нулевого порядка 
, два симметричных от него максимума первого
порядка 
, два –
второго порядка, два – третьего порядка и т д.
Известна формула дифракционной решетки
,
где
- число
максимумов; 
-
угол, под которым виден максимум n-го порядка; 
- длина волны. Учитывая, что
самый далекий от центра максимум виден под углом в 90 градусов, то получаем
Подставляя числовые значения, имеем
.
Ответ: 15.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: