Задание 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество значений функции
содержит отрезок [0; 1].
Решение.
Запишем функцию в виде .
Отрезок [0; 1] содержится в множестве значений данной функции тогда только тогда, когда уравнения и имеют решения.
Решим первое уравнение. Уравнение имеет решение при любом .
Решим второе уравнение. Уравнение
имеет решение тогда и только тогда, когда его дискриминант неотрицателен.
откуда или . Следовательно, условию задачи удовлетворяют значения (исключая точку ):
Ответ:
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: