Задание 18. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых множество значений функции
содержит отрезок [0; 1].
Решение.
Запишем
функцию в виде 
.
Отрезок
[0; 1]
содержится
в множестве значений данной функции тогда только тогда, когда уравнения 
и 
имеют решения.
Решим
первое уравнение. Уравнение 
имеет решение при любом 
.
Решим второе уравнение. Уравнение
имеет решение тогда и только тогда, когда его дискриминант неотрицателен.
откуда
или 
. Следовательно, условию задачи
удовлетворяют значения (исключая точку ):
Ответ: 
Другие задания: