Задание 11. Игорь и Паша красят забор за 12 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 15 часов, а Володя и Игорь — за 20 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?
Решение.
Пусть за 
часов красит забор Игорь, за 
часов красит забор
Паша и за 
часов
красит забор Володя. Весь забор условно примем за 1. Тогда скорость покраски
забора Игорем составит 
, Пашей 
, а вдвоем они красят забор со скоростью 
. Получаем уравнение
.
Аналогично получаем для Паши и Володи
и для Володи и Игоря
.
Имеем систему из трех уравнений
Складывая все эти три уравнения, имеем:
То есть втроем они покрасят забор за 10 часов.
Ответ: 10.
Другие задания: