Задание 12. Найдите точку
максимума функции 
.
Решение.
Преобразуем выражение, получим:
Вычислим производную, имеем:
В точках экстремума функции производная равна нулю, получаем уравнение
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
В точке максимума производная должна из
положительной области переходить в отрицательную. Анализируя полученные точки,
видим, что при 
,
производная меняет свой знак с «+» на «-», а в точке 
с «-» на «+», следовательно,
точка является
точкой максимума.
Ответ: 3.
Другие задания: