Задание 10. Зависимость объёма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 170-10р. Выручка предприятия за месяц r (тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = pq. Определите наибольшую цену р, при которой месячная выручка r(p) составит 520 тыс. руб. Ответ приведите в тысячах рублей.
Решение.
Выразим объем спроса из формулы , учитывая, что , получим:
.
Необходимо найти наибольшую цену, при месячной выручке , имеем:
Решим квадратное уравнение, получим два корня
Наибольшая цена 13 тыс. руб.
Ответ: 13.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: