Задание 6. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, её большая боковая сторона равна 45. Найдите радиус окружности.
Решение.
Если
в трапецию вписана окружность, то противоположные стороны этой трапеции равны
между собой. Обозначим стороны трапеции по часовой стрелке как 
, начиная, со стороны в
45 единиц, т.е. 
(см.
рисунок). Учитывая, что периметр равен 100 ,то имеем
и
.
Радиус
вписанной
окружности в точности равен половине стороны 
, т.е.
.
Ответ: 2,5.
Другие задания: