Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на пятый месяц (со 2 по 14 июня) кредитования нужно выплатить банку 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно выплатить банку в течение всего срока кредитования?
Решение.
Сначала
найдем сумму кредита 
тыс.
рублей, взятого в банке. Известно, что она сначала увеличивается на 2% (
), а затем, осуществляется
платеж, так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась, т.е. после первого
месяца сумма долга должна быть 
, и, следовательно, величина выплаты равна
.
Тогда,
на 5-й месяц, долг составит 
, он увеличится до 
и сумма выплаты будет равна
и эта величина равна 44 тыс. рублей, получаем уравнение:
,
откуда имеем
Зная сумму кредита в 360 тыс. рублей, найдем сумму выплат банку:
То есть сумма выплат составит 396000 рублей.
Ответ: 396000.
Другие задания: