Задание 6. Найдите центральный угол АОВ, если он на 39° больше вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть
угол 
, тогда угол 
будет на 39 градусов
меньше, т.е
В
то же время по свойству вписанного угла известно, что он в два раза меньше
центрального угла, если они оба опираются на одну и ту же дугу. В нашем случаем
это именно так, следовательно, угол можно также выразить через как
.
В результате получаем уравнение
Находим
отсюда ,
получаем:
Ответ: 78.
Другие задания: