Задание 17. 15-го января 2012 года банк выдал кредит на сумму 1 млн рублей. Условия его возврата были таковы:
— 1-го января каждого года долг возрастает на a% по сравнению с концом предыдущего года;
— выплата части долга происходит в январе каждого года после начисления процентов.
Кредит был погашен за два года, и при этом в первый год была переведена сумма в 600 тыс. рублей, а во второй раз — 550 тыс. рублей.
Найдите a.
Решение.
Кредит в 1000 тыс. рублей был взят под процентов годовых и погашен за два года. В первый год сумма кредита выросла до , затем, последовали выплаты в размере 600 тыс. рублей, т.е. сумма долга составила
.
На второй год, сумма долга вновь увеличилась на процентов и составила
затем, были сделан платеж в размере 550 тыс. рублей, и сумма долга стала равной 0, получаем уравнение:
,
упрощаем, имеем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Так как процентная ставка должна быть больше 0, то получаем ответ 10%.
Ответ: 10.
Другие задания: