Задание
6.
В треугольнике ABC AC = ВС, AB = 2, 
. Найдите AC.
Решение.
Синус
угла равен отношению противолежащего катета на гипотенузу. Нам дан
равнобедренный треугольник 
. Его высота из точки 
делит сторону 
пополам (см. рисунок
ниже).
Тогда
синус угла 
можно
записать в виде
.
В
свою очередь 
.
Возведем синус в квадрат, имеем:
Выражаем
, получаем:
откуда
.
Ответ: 4.
Другие задания: