Задание 11. Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 22:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость баржи, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Решение.
Пусть
км/ч –
собственная скорость баржи. Тогда ее скорость по течению 
км/ч, а против течения 
км/ч. Предположим, что
сначала баржа шла по течению (направление течения реки не принципиально для
решения задачи). Тогда путь в 30 км она проделала за 
часа. Затем, оставалась в порту
4 часа, а потом шла против течения 
часа. В сумме ее путь составил 12 часов.
Получаем уравнение:
.
Преобразовываем уравнение к следующему виду:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Получаем собственную скорость баржи 8 км/ч.
Ответ: 8.
Другие задания: