Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 8 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Решение.
Обозначим
через 
сумму
кредита, взятого в банке. В первый месяц она увеличивается на 2% и становится
равной 
.
После этого делается платеж такой, чтобы долг был равен 
(равномерно уменьшался),
получаем сумму платежа:
.
В
следующий месяц сумма увеличивается до 
и сумма платежа составляет
(чтобы осталось 
):
.
Таким образом, за все 8 месяцев сумма выплат составит
То есть сумма выплат составляет 109% от исходного размера кредита.
Ответ: 109.
Другие задания: