Самообразование
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)
< Предыдущий Следующий >

Вариант 14. Задания ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов

1
В летнем лагере 197 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 52 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке алюминия занимала Франция, одиннадцатое место — Казахстан. Какое место занимала Италия?

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (10;6), (4;8).

Перейти к решению

 
4
В фирме такси в данный момент свободно 35 машин: 11 красных, 17 фиолетовых и 7 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет зелёное такси.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения .

Перейти к решению

 
6
В треугольнике ABC угол А равен 30°, АС = ВС. Найдите угол С.

Перейти к решению

 
7
На рисунке изображены график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .

Перейти к решению

 
8
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 12.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения .

Перейти к решению

 
10
В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону , где m0 — начальная масса изотопа, t (мин) — прошедшее от начального момента время, Т (мин) — период полураспада. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени m0 = 4 мг изотопа Z, период полураспада которого Т = 2 мин. Через какое время после начала распада масса изотопа станет меньше 1 мг?

Перейти к решению

 
11
Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 26 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 312 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.

Перейти к решению

 
12
Найдите наибольшее значение функции  на отрезке [63; 65].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку .

Перейти к решению

 
14
Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 9π.

а) Постройте эти сечения.

б) Найдите площадь поверхности шара.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство .

Перейти к решению

 
16
Окружность с центром О, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q, лежащей внутри треугольника АВ1С1.

а) Докажите, что C1Q — биссектриса угла AC1B1.

б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник AB1C1 если известно что ВС = 10, АВ = 17, АС = 21.

Перейти к решению

 
17
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что в течение второго года кредитования нужно вернуть банку 339 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение первого года кредитования?

Перейти к решению

 
19
Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 14 раз больше, либо в 14 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 7424.

а) Может ли последовательность состоять из двух членов?

б) Может ли последовательность состоять из трёх членов?

в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Перейти к решению

 

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
< Предыдущий Следующий >
Видео по теме