Источник задания: ОГЭ Ященко 2015. Решение задачи по теории вероятностей. Вариант 20, задача №19. Ответ

Задача:

В соревнованиях по плаванию участвуют 4 спортсмена из Германии, 6 спортсменов из Италии, 7 спортсменов из России и 5 из Китая. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что спортсмен из Италии Джованни Лучио будет выступать первым, вторым или третьим.

Решение:

Для решения данной задачи рассмотрим три события:

A - Джованни Лучио выступает первым;

B - Джованни Лучио выступает вторым;

C - Джованни Лучио выступает третьим.

Решение задачи заключается в нахождении вероятности суммы этих трех несовместных событий:

Найдем вероятность каждого из событий. Вероятность того, что Джованни Лучио будет выступать первым, равна одной доли (т.к. спортсмен один) от общего числа выступающих на соревновании спортсменов:

.

Аналогично вычисляются вероятности двух других событий:

.

И решение задачи

Ответ: .

Научись программировать на Python бесплатно!

---

Наша группа Вконтакте Наш канал