Задание 17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования на 24% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Решение.
Обозначим
через 
размер
кредита взятого в банке. 1-го числа сумма увеличивается на r%, т.е.
становится раной 
.
Затем, нужно сделать платеж так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась
каждые 15 месяцев, т.е. на следующий месяц нужно иметь долг равный 
, и выплата составит
.
На
следующий месяц, долг должен стать равным 
и сумма выплаты составит
.
Таким образом, за все 15 месяцев сумма всех платежей равна
В
задаче сказано, что сумма всех выплат на 24% больше суммы кредита, т.е. она
равна 
.
Получаем уравнение:
,
откуда
То есть кредит был взять под 3% в месяц.
Ответ: 3.
Другие задания: