Задание 10. Зависимость объёма спроса q (тыс. руб.) на продукцию предприятия-монополиста от цены р (тыс. руб.) задаётся формулой q = 85 - 5р. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p) = q•р. Определите цену р, при которой месячная выручка r(р) составит ровно 300 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.
Решение.
Выручка должна составить 300 тыс. рублей, получаем:
,
учитывая,
что 
, имеем:
,
откуда
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Каким образом нужно выбрать вариант именно 12 тыс. рублей (он дан в ответе) – загадка, видимо имеется в виду максимальная цена.
Ответ: 12.
Другие задания: