Задание
13. а) Решите уравнение
.
б) Найдите все
корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 
.
Решение.
а) Сначала выполним преобразование выражения, получим:
Положим
и умножим
уравнение на 
,
имеем:
Сделаем
замену 
,
получим квадратное уравнение
,
решая которое, получаем два значения:
Обратная подстановка дает уравнение
б) Найдем все
решения, принадлежащие промежутку . Для этого, найденные корни уравнения в
пункте а) запишем в виде неравенств:
-
для корня 
,
имеем:
в данном промежутке нет целых значений n;
-
для корня 
,
имеем:
имеется
одно целое значение 
,
следовательно, имеем корень
.
Ответ: а) 
; б) 
.
Другие задания: