Источник задания: Решение 4145. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 30 вариантов. Ответ.
Задание
10. На
верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины.
Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая
(архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле: ,
где
= 4,2 —
постоянная, r — радиус
аппарата в метрах, =
1000 кг/м3 — плотность воды, a g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата,
если выталкивающая сила при погружении равна 14 406 000 Н? Ответ дайте в
метрах.
Решение.
В
задаче дана величина силы Архимеда и формула связи силы Архимеда с радиусом
аппарата, следовательно, радиус аппарата можно найти по формуле:
,
где
= 4,2 —
постоянная, r — радиус
аппарата в метрах, 
=
1000 кг/м3 — плотность воды, a g — ускорение
свободного падения (считайте g = 10 Н/кг). Найдите радиус аппарата,
если выталкивающая сила при погружении равна 14 406 000 Н? Ответ дайте в
метрах.
,
