Задание 6. Угол АСВ равен 54°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 138°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.
Решение.
По
условию задачи дана градусная мера дуги AB, на которую
опирается вписанный угол 
. Значение угла в два раза меньше градусной меры
дуги, на которую он опирается, т.е.
.
Следовательно,
угол 
.
Рассмотрим треугольник 
,
в котором известны два угла, третий угол 
, который также равен углу 
, вычисляется как
.
Ответ: 15.
Другие задания: