Рис. 1. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на равные ромбы
1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности
2. Соединяя точки 
с
центом шестиугольника 
, получаем набор равных ромбов (рис. 1).
, 
, 
.
с площадями
Рис. 2. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на равные треугольники
3.
Добавляя диагонали 
, 
, 
в ромбы, получим шесть равных треугольников
с площадями
Рис. 3. Сегменты правильного шестиугольника с разбивкой на треугольники
4.
Так как угол правильного шестиугольника равен 120°, то площади 
и 
будут равны
5.
Площади 
и 
найдем по формуле площади
прямоугольного треугольника 
. Учитывая, что в нашем
случае высота 
, а основание 
, получаем
