Задание 17. У фермера есть два поля, каждое площадью 10 гектаров. На каждом поле можно выращивать картофель и свёклу, поля можно делить между этими культурами в любой пропорции. Урожайность картофеля на первом поле составляет 300 ц/га, а на втором — 200 ц/га. Урожайность свёклы на первом поле составляет 200 ц/га, а на втором — 300 ц/га.
Фермер может продавать картофель по цене 5000 руб. за центнер, а свёклу — по цене 7000 руб. за центнер. Какой наибольший доход может получить фермер?
Решение.
Обозначим через га площадь посева картофеля и рассчитаем кривую доходности с первого поля в зависимости от объема посева картофеля, имеем (здесь 5000=5 тыс. руб и 7000=7 тыс. руб):
Это выражение показывает линейную функцию с угловым коэффициентом 100, т.е. функция возрастающая, следовательно, ее максимальное значение соответствует га, т.е. все первое поле следует засевать картофелем.
Для второго поля имеем:
Угловой коэффициент у линейной функции равен -1100, следовательно, ее максимальное значение будет соответствовать точке , т.е. второе поле целиком следует засевать свеклой.
В результате, получаем максимальный возможный доход для фермера будет равен
То есть 36000 тыс. рублей или 36 000 000 рублей.
Ответ: 36 000 000.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: