Задание 17. 31 декабря 2014 года Сергей взял в банке 8 420 000 рублей в кредит под 10,5% годовых. Схема выплат кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10,5%), затем Сергей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Сергей выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение.
Условно обозначим через сумму кредита, процентную ставку через %, а сумму выплат через . Каждый год сумма долга увеличивается на 10%. Это можно выразить формулой
,
где . Так как сумма выплат в год составляет , то долг после первого года будет равен
.
Для второго года долг увеличивается на ту же величину и становится равный
,
а долг после двух лет
.
По условию задачи Сергей за 2 года должен погасить весь долг, следовательно, получаем уравнение
или в виде
откуда
.
Величина m при процентной ставке будет равна
и ежегодные выплаты должны составлять
рублей.
Ответ: 4884100.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: