Задание 18. Найдите все значения а, при каждом из которых функция
имеет более двух точек экстремума.
Решение.
При 
, поэтому график функции есть часть
параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=4.
При 
, поэтому график есть часть
параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии x=1.
Все возможные виды графика функции f(x) показаны на рисунках.
Обе
параболы проходят через точку 
.
Функция y = f(x)
имеет
более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1): 
, откуда 
.
Ответ: 
.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: