Задание 11. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 12 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 72 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 45 км/ч. Ответ дайте в километрах в час.
Решение.
Обозначим через 
скорость первого
автомобиля. Через 
половину
пути между пунктами A и B. Тогда время в пути первого автомобиля
будет равно 
.
Второй автомобиль первую половину пути ехал со скоростью на 12 км/ч меньше первого,
т.е. со скоростью 
,
а вторую половину пути со скоростью 72 км/ч. Следовательно, второй автомобиль
затратил на весь путь время равное 
. Известно, что оба автомобиля приехали в
пункт B одновременно,
т.е. на весь путь затратили одно и то же время. Получим уравнение:
Отсюда найдем скорость первого автомобиля, имеем:
Решая квадратное уравнение, получаем два корня
По условию задачи сказано, что скорость первого автомобиля больше 45 км/ч, следовательно, она равна 48 км/ч.
Ответ: 48.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: