Задание 6.
В
треугольнике ABC
угол
С равен 90°, СН — высота, ВН =
9, 
. Найдите АН.
Решение.
Тангенс
угла 
показывает,
что высота 
в 
раза больше катета 
треугольника 
:
. (1)
Также
можно
выразить через катеты 
и
треугольника 
:
.
В
то же время 
,
, тогда
(2)
Выражая
из (1) 
, и
подставляя в (2), получим:
Подставляем
вместо 
значение
9, получаем:
Ответ: 16.
Другие задания: