Задание 11. От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 99 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 2 часа после этого следом за ним, со скоростью на 2 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
Решение.
Пусть
км/ч –
скорость первого теплохода. Тогда скорость второго равна 
км/ч. Расстояние в 99 км первый
теплоход прошел за 
часов,
а второй – за 
часов.
Из задачи следует, что второй теплоход прошел это расстояние на 2 часа быстрее
первого, получаем уравнение:
,
откуда имеем:
Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:
Таким образом, скорость первого теплохода равна 9 км/ч.
Ответ: 9.
Другие задания: