Задание 9. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный на рисунке ниже, у которого катет (высота) равна 2, а гипотенуза (боковое ребро) равно 5.
По теореме Пифагора определим второй катет (половина диагонали квадрата в основании пирамиды), получим:
.
Диагонали в квадрате пересекаются под прямым углом, следовательно, можно найти длину стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды, по теореме Пифагора:
,
и площадь основания пирамиды равна
.
Объем пирамиды найдем по формуле
.
Ответ: 28.
Для наших пользователей досутпны следующие материалы: