Задание 13. Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?
Решение.
Введем
обозначение: 
-
масса первого раствора; 
- масса второго раствора. Тогда по условию
задачи можно составить следующую таблицу:
|
|
1 раствор |
2 раствор |
3 раствор |
Смесь |
|
1 случай |
х кг |
у кг |
10 кг воды |
х+у+10 кг |
|
|
24% |
67% |
0% |
41% |
|
2 случай |
x кг |
у кг |
10 кг |
х+у+10 кг |
|
|
24% |
67% |
50% |
45% |
Из таблицы наглядно получаем два уравнения:
- для 1-го случая
- для 2-го случая
получаем систему уравнений
Решаем уравнения, находим
Подставляем значение y в первое уравнение, находим x:
Следовательно, для производства 24%-го раствора нужно 60 кг смеси.
Ответ: 60.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: