ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 5541. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 6. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение.

Так как биссектриса делит угол пополам, то угол BCD будет равен

.

Рассмотрим прямоугольный треугольник BCH, в котором известны два угла. Тогда угол B будет равен

.

Рассмотрим треугольник ABC. Угол C равен 90 градусов, угол B равен 59 градусов, следовательно, угол A равен

.

Ответ: 31.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме