ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2016: ЕГЭ, ОГЭ Математика, Физика > ЕГЭ 2016. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень (36 вариантов)

Источник задания: Решение 5552. ЕГЭ 2016 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Ответ.

Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:

- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение.

Пусть  сумма, взятая в кредит в банке. По условию задачи, начальный кредит сначала увеличивается на 2%, т.е. становится равный , а затем, выплачивается платеж так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась каждый месяц, т.е. в первый месяц нужно выплатить , получим:

.

В следующий месяц долг  также увеличивается на 2%, а платеж составляет :

.

На 4-й месяц объем выплат будет равен

 тыс. рублей.

Отсюда находим

То есть размер кредита равен 350 тыс. рублей. За все 7 месяцев будет выплачено

То есть 378 тыс. рублей.

Ответ: 378000.

Другие задания:

Для наших пользователей досутпны следующие материалы:

Видео по теме