Задание 17. 15 января планируется взять кредит в банке на 7 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что на четвёртый месяц кредитования нужно выплатить 54 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение.
Пусть 
сумма, взятая в кредит в банке. По
условию задачи, начальный кредит сначала увеличивается на 2%, т.е. становится
равный 
, а
затем, выплачивается платеж так, чтобы сумма долга равномерно уменьшалась
каждый месяц, т.е. в первый месяц нужно выплатить 
, получим:
.
В следующий месяц долг 
также увеличивается на
2%, а платеж составляет 
:
.
На 4-й месяц объем выплат будет равен
тыс. рублей.
Отсюда находим
То есть размер кредита равен 350 тыс. рублей. За все 7 месяцев будет выплачено
То есть 378 тыс. рублей.
Ответ: 378000.
Другие задания: