Задание 8. Около конуса
описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр
сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна 
. Найдите радиус сферы.
Решение.
Образующая конуса, вписанного в сферу, образует угол конуса в 90 градусов при ее вершине. Таким образом, можно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором катеты будут равны образующим конуса, а гипотенуза равна диаметру сферы. Найдем диаметр по теореме Пифагора, получим:
.
Радиус равен половине диаметра
.
Ответ: 57.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
