Задание 8. В правильной треугольной пирамиде SABC Q — середина ребра АВ, S — вершина. Известно, что ВС = 7, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 42. Найдите длину отрезка SQ.
Решение.
Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит равносторонний треугольник, следовательно, AB=BC=7. Точка Q делит AB пополам, следовательно, SQ образует прямой угол с AB и является высотой треугольника ABS. Площадь треугольника ABS равна
,
тогда из формулы
находим SQ:
.
Ответ: 4.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы:
