Задание 4. В некоторой местности наблюдения показали:
1. Если июньское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1.
2. Если июньское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,4.
3. Вероятность того, что утро в июне будет пасмурным, равна 0,3.
Найдите вероятность того, что в случайно взятый июньский день дождя не будет.
Решение.
Дождя не будет, если:
A – июньское утро ясное и дождь не пошел;
B – июньское утро пасмурное и дождь не пошел.
Вероятность события A равна произведению вероятности того, что день будет ясный (1-0,3=0,7) и то, что в ясный день дождь не пошел (1-0,1=0,9), получим:
.
Вероятность события B равна произведению вероятности того, что день будет пасмурным (0,3) и вероятности того, что дождь в пасмурный день не пойдет (1-0,4=0,6), имеем:
.
Так как события A и B несовместные (не могут произойти одновременно в один день), то вероятность их суммы, равна сумме их вероятностей, получаем:
.
Ответ: 0,81.
Другие задания:
Для наших пользователей доступны следующие материалы: