Задача:
Подставьте в таблицу подходящие натуральные значения х и у и сделайте выводы о чётности или нечётности результата действия в каждом случае:
Решение:
Натуральные числа – это целые числа 1, 2, 3, 4 и т.д.
а) При умножении натуральных четных чисел, очевидно, будет получаться четное число, т.к. четный множитель всегда разделится на 2 без остатка, а значит и общий результат также будет четным. Например,
- четное число.
При умножении четного натурального на нечетное натуральное, также будем получать четное значение. Например,
- четное число.
Учитывая, что от перестановки множителей произведение не меняется, то умножение нечетного на четное натуральное также будет давать четные числа.
Произведение нечетного на нечетное будет получаться нечетное число. Например,
- нечетное число.
Таким образом, получаем таблицу:
|
Множитель |
Множитель |
Произведение |
|
Четный |
Четный |
Четное |
|
Нечетный |
Четный |
Четное |
|
Четный |
Нечетный |
Четное |
|
Нечетный |
Нечетный |
Нечетное |
б) При делении четного на четное будем получать четное число, при условии, что результатом деления будет целое число. Обратите внимание, что в задании сказано, что нужно подобрать подходящие числа, т.е. такие, которые по возможности дают целочисленный результат. Например, при делении
- четное число.
Деление четного на нечетное также будем иметь четное значение, например, подходящая пара чисел это 40 и 5, получим:
- четное число.
При делении нечетного на четное всегда будем получать дробное значение, т.к. такие числа нацело не делятся, а значит и подходящих чисел здесь быть не может, т.е. получаем неопределенность, нет ответа.
При делении нечетного на нечетное будем получать нечетные значения, например,
- нечетное число.
Таким образом, получаем таблицу:
|
Делимое |
Делитель |
Частное |
|
Четное |
Четный |
Четное |
|
Четное |
Нечетный |
Четное |
|
Нечетное |
Четный |
- |
|
Нечетное |
Нечетный |
Нечетное |