ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Задание 8. Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго.

Задание 8. Дано два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Решение.

1-й вариант решения. Площадь поверхности шара определяется формулой

.

По заданию радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго, следовательно, площадь первого шара можно обозначить как

,

а площадь второго шара как

.

Тогда их отношение равно

,

то есть площадь поверхности первого шара в 4 раза больше площади поверхности второго шара.

2-й вариант решения. Так как линейные размеры первого шара в 2 раза больше линейных размеров второго шара, то площадь первого шара будет в  раза больше площади второго шара.

Ответ: 4.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: