Задание 8. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.
Решение.
Конус, у которого образующие пересекаются под прямым углом, вписывается в шар. Причем, диаметр шара равен диаметру основания конуса, а радиус шара равен высоте конуса, то есть высота конуса равна
а его объем
или
в виде 
.
Ответ: 9.
В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: