ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°

Задание 8. Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

Решение.

Конус, у которого образующие пересекаются под прямым углом, вписывается в шар. Причем, диаметр шара равен диаметру основания конуса, а радиус шара равен высоте конуса, то есть высота конуса равна

а его объем

или в виде .

Ответ: 9.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: