ЕГЭ и ОГЭ

Источник задания: Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2

Задание 8. Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/π.

Решение.

Сделаем построения, описанные в задании, получим рисунок, показанный ниже.

Так как AS=2, то высота конуса

и радиус основания

.

Объем конуса будем искать по формуле:

,

где  - площадь основания конуса. Таким образом, его объем равен

,

следовательно, .

Ответ: 1.


Темы раздела

ЕГЭ математика. Профильный уровень

В данном разделе представлены задания по стереометрии из открытого банка задач по ЕГЭ математика профильный уровень за предыдущие годы.

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: